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小学奥数等量代换解题思路第5讲 [复制链接]

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“等量代换”的方法:

两个相等的量,可以互相代换。

换元法也是采用的等量代换思想。

一只鸡=10个鸡蛋价格,1只羊=20只鸡的价格,那么一只羊等于多少只鸡的价格?

1只羊=20×一只鸡的价,

因为一只鸡等于10个鸡蛋,所以用10个鸡蛋替换一只鸡的价,这一步就是等量代换。

1只羊=20×10个鸡蛋价=个鸡蛋价。

G老师买了6千克荔枝和8千克桂圆,共花了元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元?桂圆的单价是多少元?

分析:找出题目中的等量关系,6千克荔枝+8千克桂圆=元,5千克荔枝=2千克桂圆。

从分析中可以得到2千克桂圆=5千克荔枝,那么8千克桂圆等于多少荔枝呢?

2千克桂圆×4=5千克荔枝×4;8千克桂圆=20千克荔枝;

6千克荔枝+8千克桂圆=元,采用等量代换,把8千克桂圆换成20千克荔枝:

6千克荔枝+20千克荔枝=元;

1千克荔枝=12元;

然后再求出1千克桂圆=30元。

如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克?

分析:一条鱼由鱼头、鱼身、鱼尾三部分组成。找出题目中的等量关系,鱼头=鱼尾+0.5鱼身,鱼身=鱼头+鱼尾。题目中已经告知了鱼尾=4千克,只需要分别找到鱼头与鱼尾、鱼身与鱼尾之间的等量关系即可。

鱼头=鱼尾+0.5鱼身,把鱼身=鱼头+鱼尾代入可得:鱼头=鱼尾+0.5×(鱼头+鱼尾);鱼头=3鱼尾;鱼身=4鱼尾;

一条鱼=鱼头+鱼身+鱼尾=8鱼尾

这条鱼=8×4=32千克。

当然也可以先分别算出鱼头、鱼身重量,之后相加也可得出答案。

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